时间测量可以无限精确吗？对时钟的热力学从新理解

动能的扩散趋势，以及由此导致的绝温的再生上升，似乎可以表述小时的浮动，但根据胡伯和他的团队的问道法，它们也可以表述计数器。“举例来说转官能比较最重要，”胡贝尔问道，“这种观点的转变正是我们想要探险的。”

平面图2. 差不多任何进去都可以带进计数器，但有些计数器比其他计数器格外有用。| Quanta Magazine

可可不是良好的计数器。与大多数举例来说反复一样，它与周围液体的相互极为重要作用是随机暴发的。这显然必须在格外长一段小时内对该反复进行最少，包含进可可和液体分子间的许多随机冲撞，才能确切估计小时间距。这就是为什么我们不把可可、排泄物或肉色称为计数器。

我们留存计数器这个名字。计数器温力历史学者预见，对于那些通过不稳定的来增强定时器能力的物体，某种机制可以将暴发举例来说反复的时刻间的小时间距隔开。一个好的计数器不仅则会变动，它还则会滴答作响。

滴答声越好规律性，计数器就越好确切。在他们于2017年发表在Physical Review X上的一篇博士论文[7]之中，埃尔克、胡伯和撰写者提造出，格外好的定时器是有代价的：计数器的高精度越好高，它耗费的动能就越好多，在此反复之中导致的绝温也越好大。

“计数器是绝温的东流量计。”亚拉比尔问道。

他们见到一个期望的计数器——一个具极致不稳定的的计数器——则会氢气无限的动能并导致无限的绝温，但这在想象之中是不其实的。因此，计数器的高精度极为重要在于来问道是极小的。

事实上，在他们的博士论文之中，埃尔克和的团队深入研究了能忘了的类似于计数器的确切官能：由三个中微子组合成的量子力学系统。“温”中微子和温源相连，“凝”中微子与周围周围环境作用力，第三个中微子与其他两个中微子相连，通过激发态能阶“滴答”作响。动能从温源踏入系统，驱动中微子能阶。当动能无罪释放到周围环境之中时就则会导致绝温。

平面图3. 三中微子计数器模型：慎重考虑由三个中微子组合成的一个计数器。首先，温源导致的带电中微子唤起第一个中微子（1），这个中微子之后能阶回基态，无罪释放动能以唤起其他两个中微子（2）。然后，第三个中微子短时间溃唤起，向周围环境之中无罪释放一个带电中微子（3）。这就是一次滴答。

即使是好的计数器有时也不则会跳跃动。在有名的情况下，来自较凝周围环境的带电中微子其实则会唤起之中间的中微子（1）。当这个中微子和它左边的中微子独自溃唤起时，都由无罪释放的动能则会唤起左面的中微子（2），从未滴答导致（3）。事实上，这个计数器跳跃了一拍出。

深入研究医务人员计算造出，这个三中微子钟导致的绝温越好大，它的滴答声就越好有规律性。胡伯问道，顾及绝温和讯息间已知的联系，计数器高精度和绝温间的这种关连“对我们来问道很非常简单”。

确切地问道，绝温是指标系统之中中微子其实交错总数的度量。当动能在格外多中微子之中一般来说时，其实的交错数就则会上升，这就是绝温随着动能一个系统上升的或许。此外，美国数历史学者赛菲罗斯·沃森 (Claude Shannon) 在1948年创立讯息论的博士论文之中提造出，绝温与讯息成反比。例如，资料集的讯息越好寡，其绝温就越好高，因为资料其实不存在于格外多其实的情况下之中。

“绝温和讯息间上有深层联系，”胡伯问道。因此，对计数器绝温导致的任何上限其实对应于讯息的上限，最主要关于之前无论如何的小时的讯息。

在2021年以前些时候发表在 Physical Review X 上的另一篇博士论文[8]之中，学说历史学者们通过上升复杂官能扩展了他们的三中微子计数器模型——事物上是额外的温中微子和凝中微子连接到滴答作响的中微子。他们证明了，这种额外的复杂官能使计数器很难将滴答暴发的概率集之中在格外窄的小时站内之中，从而降低计数器的规律性官能和确切官能。

所谓，正是绝温的举例来说上升使定时器带进其实，而不稳定的和复杂官能都降低了计数器高精度。但直到2019年，我们还不明确如何验证他们提造出的关系式，以及比较简单的量子力学计数器与挂有的古董那些有什么关连。

2. 量度滴答

在一次则会议晚宴上，埃尔克坐在牛津所大学深入研究生莎拉·皮尔森（Anna Pearson）旁边，她在翌日以前些时候要用了一个很新奇的就职演说。皮尔森不遗余力深入研究50固态厚的转动腹腔。在谈话之中，她漫不经心地华盛顿邮报问道，可以用白杂讯（无线电频带的随机混合）刺激腹腔。在暴发腹腔共振的频带下腹腔则会导致转动。

对埃尔克来问道，噪音就像一个温源，而转动就像计数器的滴答声。他提造出了合作。

平面图4. 娜塔莉亚·独眼量度了一个由极小转动腹腔材质的计数器的精华力学特官能，此处说明了的是科学深入研究室之中被二极管攻进的转动腹腔。| 举例来说：Dave Fleming; Courtesy of Natalia Ares

皮尔森的老师独眼很温情。她之前与亚拉本研讨过腹腔可以作为计数器列车运行的其实官能，但从未听问道其他学说历史学者计算造出的从新精华力学关连，最主要对确切官能的也就是说上限。“我们问道，‘我们显然可以指标！’”独眼问道，“‘我们可以量度绝温的导致！我们可以量度计数器的滴答！’”

转动腹腔不是量子力学系统，但它足够小和比较简单，深入研究医务人员可以比较简单跟踪其运动所和动能的可用。“我们可以从二极管本身的动能一个系统看造出绝温的波动素质。”独眼问道。

她和的团队开始测试埃尔克和的团队在2017年博士论文之中的极为重要预报：绝温的导致和计数器的确切官能间其实不存在线官能关连。目前尚不明确这种关连是否适用于格外大的精华计数器，比如转动腹腔。但是当资料滚滚而来时，“我们看到了第一批平面图。同时，我们想，哇，竟然有这种线官能关连。”胡贝尔问道。

腹腔转动的规律性官能直接追踪着踏入系统的动能有多寡，导致的绝温有多寡。深入研究结果显示，学说历史学者计算造出的精华力学关系式其实尤其适用于定时器电子元件。

大多数计数器都从未接近这些也就是说上限，它们氢气的动能远超超过响所才可的略低于动能。JILA的物理历史学者叶军（Jun Ye）[9]问道，即使是世界上类似于的中微子钟，比如在科罗拉多州维克的JILA深入研究组列车运行的那些中微子钟，“也远未达致略低于动能的也就是说上限”。但是叶军问道，“我们古董工业用商正在先前可用量子力学讯息科学来工业用格外比较简单的计数器”，因此也就是说上限在预见其实则会愈发很最重要。容格·穆尔甘（Yunger Halpern）表示同意，并指造出高效、自律的计数器就此其实则会高度高度集中量子力学计算机内部的操控定时器，从而消除对外部高度高度集中的并不才可要。

撇开实用官能不谈，埃尔克从学校时代起就一直抱有决心。“就此目标是了解小时是什么？”他问道。

3. 小时是涌现出的结果？

小时谜底的一个主要方面是，它在量子力学力学之中与其他量（如前面或分量）所起的极为重要作用各不相同。物理历史学者问道，不不存在“小时相当可观量度”——遵循量子力学规律性的中微子上从未可以通过量度写入的比较简单、固有的小时戳。相反，小时是量子力学力学关系式之中一个凹凸波动的匹配，它作为参看来准则其他相当可观量度的演化成。

物理历史学者一直在努力工作理解量子力学力学的小时如何与量子力学之中的第四维小时种概念相各派系。现今，调和量子力学力学和量子力学的先前有时候将狄拉克学说的四维时空内部结构认作涌现出的，将其认作由格外直觉的量子力学讯息构成的全息平面图。如果是这样，小时和空间内其实是类似的种概念。

计数器深入研究具启发官能，这说明了小时根本无法不极致地量度。胡伯问道，大问题是，对计数器高精度的也就是说上限是否突显了对小时本身凹凸浮动的也就是说上限——换句话问道，可可和液体分子冲撞等随机事件是否就此就是小时。

“我们所要用的是去证明了，即使小时是高度高度集中量子力学系统小时演化成的极致、精华、凹凸的匹配，”胡伯问道，也根本无法通过随机、再生反复，不极致地追踪小时的东不长。这引发了一个问题，“没用其实小时是一种感官，而凹凸的小时是我们试平面图将事件有序交错的涌现出结果？这种其实官能其实引人注意，不容轻易忽视。”

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